Question

【题目】 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.

(1)求这两种魔方的单价；

(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A种魔方多少个时，两种活动费用相同？

Answer 1

【答案】（1）A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个；（2）购进A种魔方45个时，两种活动费用相同.

【解析】

（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进A种魔方m个（0＜m≤50），则购进B种魔方（100-m）个，根据图片描述列出两种活动方案需花费的总价格，使得两种价格相等求得m．

解：(1)设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，

根据题意，得

解得

答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个.

(2)设购进A种魔方m个，则购进B种魔方(100－m)个，

根据题意，得

0.8×20m＋0.4×15(100－m)＝20m＋15(100－m－m)，

解得m＝45.

答：购进A种魔方45个时，两种活动费用相同.