【题目】已知, , 与成正比例, 与成反比例,并且当时, ,当时, .
()求关于的函数关系式.
()当时,求的值.
【答案】();(), .
【解析】分析:(1)首先根据与x成正比例, 与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5,求出 和与x的关系式,进而求出y与x的关系式,(2)根据(1)问求出的y与x之间的关系式,令y=0,即可求出x的值.
本题解析:
()设, ,
则,
∵当时, ,当时, ,
∴
解得, ,
∴关于的函数关系式为.
()把代入得,
,
解得: , .
点睛:本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式:(1)设出含有待定系数的反比例函数解析式y=kx(k为常数,k≠0);(2)把已知条件(自变量与对应值)代入解析式,得到待定系数的方程;(3)解方程,求出待定系数;(4)写出解析式.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图,菱形的对角线、相交于点,过点作且,连接、,连接交于点.
(1)求证:;
(2)若菱形的边长为2, .求的长.
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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2018次运动后,动点P的坐标是_____________.
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【题目】如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP交⊙O于点C,点D是 上不与点A、点C重合的一个动点,连接AD、CD,若∠APB=80°,则∠ADC的度数是( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
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【题目】2018年暑期临近,学生们也可轻松逛逛商场,选择自己心仪的衣服安岳上府街一服装店老板打算不错失这一良机,计划购进甲、乙两种T恤已知购进甲T恤2件和乙T恤3件共需310元;购进甲T恤1件和乙T恤2件共需190元
求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元?
为满足市场需求,服装店需购进甲、乙两种T恤共100件,要求购买两种T恤的总费用不超过6540元,并且购买甲T恤的数量应小于购买甲乙两种T恤总数量的,请你通过计算,确定服装店购买甲乙两种T恤的购买方案.
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【题目】已知关于的方程x2+2x+m﹣2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)当该方程的一个根为1时,求m的值及方程的另一根.
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【题目】在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.
(1)求每张门票的原定票价;
(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.
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【题目】如图,E为正方形ABCD对角线BD上的一点,且BE=BC=1.
(1)求∠DCE的度数;
(2)点P在EC上,作PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,求PM+PN的值.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G.
(1)求菱形ABCD的面积;(2)求∠CHA的度数.
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