【题目】正方形
，
，
，…按如图所示的方式放置．点
，
，
，…和点
，
，
，…分别在直线
和
轴上，则点
的坐标是 ．
【答案】（63，32）．
【解析】
试题∵直线
，x=0时，y=1，∴A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），
∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20﹣1，
∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21﹣1，
∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，
∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，
即点A4的坐标为（7，8），
据此可以得到An的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1，
即点An的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），
∴点A6的坐标为（25﹣1，25），
∴点B6的坐标是：（26﹣1，25）即（63，32），
故答案为：（63，32）．
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【题目】某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
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【题目】如图，一张三角形纸片
，其中
，
，
，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点
落在
处；将纸片展平做第二次折叠，使点
若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为
，则的大小关系是（从大到小）__________．
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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．
（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．
①若点G为DE中点，求FG的长．
②若DG=GF，求BC的长．
（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．
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【题目】一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低1元，每天可多售出200千克．
（1）若将这种水果每千克的售价降低
元，则每天销售量是多少千克？（结果用含的代数式表示）
（2）若想每天盈利300元，且保证每天至少售出260千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？
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【题目】自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累计车费 | 0 | 0.5 | 0.9 |
|
| 1.5 |
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由．
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【题目】计算：
（1）
；
（2）（-2a3）23a3+6a12÷（-2a3）；
（3）（x+1）（x-2）-（x-2）2；
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）
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【题目】如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上E处，EQ与BC相交于F，若AD＝8 cm，AB＝6 cm，AE＝4cm，则△EBF的周长是______________ cm.
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若△APC为以AC为腰的等腰三角形，则tan∠BCP=________．
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