【题目】从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段时间,假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发x h后,到达离甲地y km的地方,图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.
(1)小明骑车在平路上的速度为km/h;他途中休息了h;
(2)求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式;
(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,那么该地点离甲地多远?
【答案】
(1)15;0.1
(2)解:小明骑车到达乙地的时间为0.5小时,
∴B(0.5,6.5).
小明下坡行驶的时间为:2÷20=0.1,
∴C(0.6,4.5).
设直线AB的解析式为y=k1x+b1,由题意,得
,
解得: ,
∴y=10x+1.5(0.3≤x≤0.5);
设直线BC的解析式为y=k2x+b2,由题意,得
,
解得: .
∴y=﹣20x+16.5(0.5≤x≤0.6);
(3)解:小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,由题意可以得出这个地点只能在坡路上,因为A点和C点之间的时间间隔为0.3.设小明第一次经过该地点的时间为t,则第二次经过该地点的时间为(t+0.15)h,由题意得:
10t+1.5=﹣20(t+0.15)+16.5,
解得:t=0.4,
∴y=10×0.4+1.5=5.5,
答:该地点离甲地5.5km.
【解析】解:(1)小明骑车在平路上的速度为:4.5÷0.3=15(km/h), ∴小明骑车在上坡路的速度为:15﹣5=10(km/h),
小明骑车在下坡路的速度为:15+5=20(km/h).
∴小明在AB段上坡的时间为:(6.5﹣4.5)÷10=0.2(h),
BC段下坡的时间为:(6.5﹣4.5)÷20=0.1(h),
DE段平路的时间和OA段平路的时间相等为0.3h,
∴小明途中休息的时间为:1﹣0.3﹣0.2﹣0.1﹣0.3=0.1(h).
所以答案是:15,0.1.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,△ABC的高CD与角平分线AE相交点F,过点C作CH⊥AE于G,交AB于H.
(1)直接写出∠CFE的度数________;
(2)求证:CF=BH.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C
处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最
短距离为 ▲ cm.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.
下几种说法:
①货车的速度为60千米/小时;
②轿车与货车相遇时,货车恰好从甲地出发了3. 9小时;
③若轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,则轿车从乙地出发小时再次与货车相遇;
其中正确的个数是_________. (填写序号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
(1)求证:AD=AG;
(2)AD与AG的位置关系如何,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心,半径为4km的圆形考察区域,线段P1P2是冰川的部分边界线(不考虑其它边界),当冰川融化时,边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动,若经过n年,冰川的边界线P1P2移动的距离为s(km),并且s与n(n为正整数)的关系是s= n2﹣
n+
.以O为原点,建立如图所示的平面直角坐标系,其中P1、P2的坐标分别为(﹣4,9)、(﹣13、﹣3).
(1)求线段P1P2所在直线对应的函数关系式;
(2)求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)请直接写出于点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出对应的△A′B′C′图形,直接写出点A的对应点A′的坐标;
(3)若四边形A′B′C′D′为平行四边形,请直接写出第四个顶点D′的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com