Question

20．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AC=4，∠BCA=90°，在AC上取一点E，BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CD的长度为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 5

Answer 1

分析 先在Rt△ABC中根据勾股定理求得AB=5，然后由翻折的性质可知BD=AB=5，最后根据CD=BD-BC求解即可．

解答 解：∵BC=3，AC=4，∠BCA=90°，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=5．
由翻折的性质可知：BD=AB=5．
∴CD=BD-BC=5-3=2．
故选：B．

点评 本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用，由翻折的性质求得BD=AB=5是解题的关键．