Question

11．下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n个图中黑色正方形的个数是3n-1．

Answer 1

分析 仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式，即可求解．

解答 解：观察图形发现：
图①中有2个黑色正方形，
图②中有2+3×（2-1）=5个黑色正方形，
图③中有2+3（3-1）=8个黑色正方形，
图④中有2+3（4-1）=11个黑色正方形，
…，
图n中有2+3（n-1）=3n-1个黑色的正方形．
故答案为：3n-1．

点评 此题主要考查了图形变化规律，根据已知数据得出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式是解题关键．