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【题目】为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%15%5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断:

①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费;

②年用水量不超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费;

③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m3之间;

④该市居民家庭年用水量的众数约为110m3

其中合理的是( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】B

【解析】

利用条形统计图结合中位数和中位数的定义分别分析得出答案.

①由条形统计图可得:年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有(0.25+0.75+1.5+1.0+0.5)=4(万),
×100%=80%,故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费,正确;
②∵年用水量超过240m3的该市居民家庭有(0.15+0.15+0.05)=0.35(万),
×100%=7%≠5%,故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费,故此选项错误;
③∵5万个数据的中间是第2500025001的平均数,
∴该市居民家庭年用水量的中位数在120-150之间,故此选项错误;
④该市居民家庭年用水量为110m31.5万户,户数最多,该市居民家庭年用水量的众数约为110m3,因此正确,
故选B.

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