Question

12．利用幂的运算性质计算：2$\root{6}{{4}^{2}}$×$\sqrt{8}$÷$\root{6}{2}$．

Answer 1

分析 首先分别求出2$\root{6}{{4}^{2}}$、$\sqrt{8}$、$\root{6}{2}$的值各是多少，然后根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，求出算式2$\root{6}{{4}^{2}}$×$\sqrt{8}$÷$\root{6}{2}$的值是多少即可．

解答 解：2$\root{6}{{4}^{2}}$×$\sqrt{8}$÷$\root{6}{2}$
=2${×2}^{\frac{2}{3}}$×${2}^{\frac{3}{2}}$${÷2}^{\frac{1}{6}}$
=2³
=8

点评 （1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出2$\root{6}{{4}^{2}}$的值是多少．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，要熟练掌握．