Question

4．如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠DAB=∠BCD，∠1=∠2，在说明AE∥CF的解答过程中，填上适当的理由．
解：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）
∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）
∵AD∥BC（已知）
∴∠BCF=∠DFC两直线平行，内错角相等
∴∠DAE=∠DFC等量代换
∴AE∥CF同位角相等，两直线平行．

Answer 1

分析 先根据∠DAB=∠BCD，∠1=∠2得出∠DAE=∠BCF，再由AD∥BC得出∠BCF=∠DFC，故可得出∠DAE=∠DFC，由此可得出结论．

解答 解：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）
∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）．
∵AD∥BC（已知），
∴∠BCF=∠DFC（两直线平行，内错角相等），
∴∠DAE=∠DFC（等量代换），
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：两直线平行，内错角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．