Question

15．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上
①2x+5≥7（2-x）                 
②$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞7x-4\\ \frac{2x-1}{3}≤\frac{3x+1}{2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①去括号，移项，合并同类项，最后系数化成1即可；
②先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可．

解答 解：①2x+5≥7（2-x），
2x+5≥14-7x，
2x+7x≥14-5，
9x≥9，
x≥1，
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞7x-4①}\\{\frac{2x-1}{3}≤\frac{3x+1}{2}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集是-1≤x＜1，
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式（或组）的解集的应用，能求出不等式的解集和不等式组的解集是解此题的关键，难度适中．