Question

【题目】在如图所示的网格中，线段AB和直线a如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上．

（1）在图中画出以线段AB为一边的正方形 ABCD，且点C和点D均在格点上，

并直接写出正方形 ABCD的面积为　 　；

（2）在图中以线段AB为一腰的等腰三角形ABE，点E在格点上，则满足条件的点E有_____　个；

（3）在图中的直线a上找一点Q，使得△QAB的周长最小.

Answer 1

【答案】（1）画图见解析； 10；（2）6；（3）见解析；

【解析】

（1）利用数形结合的思想解决问题即可；

（2）以A为圆心,AB为半径画弧交于格点的点E有3个,同理以B为圆心,AB为半径画弧交于格点的点E有3个,故共6个;

(3)作点A关于直线a的对称点,再连接对称点和点B交直线a于点Q.

解:（1）画出正方形ABCD 如图：

正方形ABCD面积为 10

（2）满足条件的点E有 6 个

（3）作图见解析.