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【题目】在如图所示的网格中,线段AB和直线a如图所示,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在格点上.

(1)在图中画出以线段AB为一边的正方形 ABCD,且点C和点D均在格点上,

并直接写出正方形 ABCD的面积为   

(2)在图中以线段AB为一腰的等腰三角形ABE,点E在格点上,则满足条件的点E_____ 个;

(3)在图中的直线a上找一点Q,使得△QAB的周长最小.

【答案】(1)画图见解析; 10;(2)6;(3)见解析

【解析】

(1)利用数形结合的思想解决问题即可;

(2)A为圆心,AB为半径画弧交于格点的点E3,同理以B为圆心,AB为半径画弧交于格点的点E3,故共6;

(3)作点A关于直线a的对称点,再连接对称点和点B交直线a于点Q.

:(1)画出正方形ABCD 如图

正方形ABCD面积为 10

(2)满足条件的点E 6

(3)作图见解析.

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