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    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°

    至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置……以此类推，这样连续旋转2018

    次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是_________

    【答案】6057

    【解析】解：在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，∴AC=BD=10，转动一次A的路线长是： =4π，转动第二次的路线长是： =5π，转动第三次的路线长是： =3π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：4π+5π+3π=12π，2018÷4=504余2，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和为：12π×504+4π+5π=6057π．故答案为：6057π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：线段GM与GN的数量关系是__________；位置关系是__________．

    （2）类比思考：

    如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．

    （3）深入研究：

    如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.

    (1)求证：FE∥OC；

    (2)若∠BOC比∠DFE大20，求∠OFE的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

    员工

    管理人员

    普通工作人员

    人员结构

    总经理

    部门经理

    科研人员

    销售人员

    高级技工

    中级技工

    勤杂工

    员工数（名）

    1

    3

    2

    3

    24

    1

    每人月工资（元）

    21000

    8400

    2025

    2200

    1800

    1600

    950

    请你根据上述内容，解答下列问题：

    （1）该公司“高级技工”有　 　名；

    （2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为　 　元，众数为　 　元；

    （3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；

    （4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支钢笔，于是每只降价0.10×（20﹣10）=1元，就可以按19元/支的价格购买），但是最低价为16元/支．

    （1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？

    （2）写出当一次购买x支时（x＞10），利润y（元）与购买量x（支）之间的函数关系式；

    （3）有一天，一位顾客买了46支，另一位顾客买了50支，专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/支至少要提高到多少，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果正方形的边长为4，为边上一点，，为线段上一点，射线交正方形的一边于点，且，那么的长为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中是真命题的是（ ）

    A.中位数就是一组数据中最中间的一个数

    B.这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1

    C.一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定

    D.如果的平均数是，那么

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠C的度数．

    解：过点E作EF∥AB．

    ∵EF∥AB（已作）

    ∴∠A+∠AEF=180°（______）

    又∵AB∥CD（已知）

    ∴EF∥CD（______）

    ∴∠CEF+∠______=180°（两直线平行，同旁内角互补）

    ∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°（等式性质）

    即∠A+∠AEC+∠C=______．

    （2）根据上述解题及作辅助线的方法，在图2中，AB∥EF，则∠B+∠C+∠D+∠E=______．

    （3）根据（1）和（2）的规律，图3中AB∥GF，猜想：∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

    （4）如图4，AB∥CD，在B，D两点的同一侧有M1，M2，M3，…Mn共n个折点，则∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度数为______（用含n的代数式表示）

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