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    【题目】小华周一早展起来，步行到离家900米的学校去上学，到了学校他发现数学课本忘在家中了，于是他立即按照原路步行回家，拿到数学课本后立即按照原路改骑自行车返回学校，已知小华骑自行车的速度是他步行速度的3倍，步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟. 小华骑自行车的速度是多少米每分？

    【答案】小华骑自行车的速度是180米每分.

    【解析】

    设小明步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度为3x米/分钟，根据时间＝路程÷速度结合骑自行车比步行少用10分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论．

    设小华步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度为3x米/分钟，

    根据题意得：

    解得：x＝60，

    经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意．

    答：小华骑自行车的速度是180米每分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形中，点是直线上一点.连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接.

    （1）如图1.若点在线段的延长线上过点作于.与对角线交于点.

    ①请仔细阅读题目，根据题意在图上补全图形；②求证：.

    （2）若点在射线上，直接写出，，三条线段之间的数量关系（不必写过程）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE

    （1）求证:CE=AD

    （2）若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．


    请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

    （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是　　；

    （3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

    （1）请问EG与CG存在怎样的数量关系，并证明你的结论；

    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（请直接写出结果，不必写出理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知是直角三角形，其中.

    （1）画出绕点顺时针方向旋转后的；

    （2）线段在旋转过程中所扫过部分的周长是_________（保留）；

    （3）求线段在旋转过程中所扫过部分的面积（结果保留）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折射线统计图，则射击成绩较稳定的是__________(填“甲”或“乙”)。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列等式：

    ①

    ②

    ③

    ④

    （1）请你紧接着写出两个等式：

    ⑤_____________；

    ⑥_____________；

    （2）根据以上式子的规律，请你写出第个式子.

    （3）利用这个规律计算：的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表：

    垃圾种类

    纸类

    塑料类

    金属类

    玻璃类

    回收单价（元/吨）

    500

    800

    500

    200

    据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和吨.

    (1)已知小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为吨，则小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含的代数式表示)

    (2)小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.

    (3)小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为吨，求与的数量关系.

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