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    【题目】如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD等于（ ）

    A.20°
    B.40°
    C.65°
    D.70°

    【答案】C
    【解析】解：连接OD，

    ∵∠DAB=20°，

    ∴∠BOD=2∠DAB=40°，

    ∴∠COD=90°﹣40°=50°，

    ∵OC=OD，

    ∴∠OCD=∠ODC= （180°﹣∠COD）=65°，

    所以答案是：C．

    【考点精析】关于本题考查的圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理，需要了解在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】小宇想测量位于池塘两端的A，B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离．

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    【题目】下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：

    类别

    成本价(元/箱)

    销售价(元/箱)

    甲

    25

    35

    乙

    35

    48

    求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

    (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：已知方程a22a1=0，12bb2=0且ab≠1，求的值.

    解：由a22a1=0及12bb2=0，

    可知a≠0，b≠0，

    又∵ab≠1，.

    12bb2=0可变形为

    ，

    根据a22a1=0和的特征.

    、是方程x22x1=0的两个不相等的实数根，

    则，即.

    根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.

    已知：3m27m2=0，2n2+7n3=0且mn≠1，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“龟兔赛跑”的故事同学们都听过，图中的线段OD和折线OABC表示龟兔赛跑时路程与时间的关系，请根据图中的信息，解决下列问题：

    (1)填空：折线OABC表示赛跑过程中_________(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全程是_______米．

    (2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

    (3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

    (4)兔子醒来后以400米/分钟的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BE和CE分别为△ABC的内角平分线和外角平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F连接AE．则下列结论：①∠ECF=90°；②AE=CE；③；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正确的个数为（ ）

    A.2个B.3个C.4个D.5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

    已知：如图 ，直线 及直线 外一点 ．

    求作：直线 ，使得 ．

    作法：如图 ．

    ①在直线 上取一点 ，连接 ；

    ②作 的平分线 ；

    ③以点 为圆心， 长为半径画弧，交射线 于点 ；

    ④作直线 ．

    所以直线 就是所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程．

    （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

    （2）完成下面的证明．

    证明：

    平分 ，

    ．

    ，

    ，

    ，

    （____________________）（填推理依据）．

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    【题目】如图，直线y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q．

    （1）求点A和点B的坐标；

    （2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．

    （3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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