Question

如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC．
（1）找出图中的平行线，并说明理由；
（2）若要推出除（1）以外的另两条直线平行，应将已知中两个条件之一做怎样的改动？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：（1）由∠1=∠2可证明AD∥BC；
（2）可把BD平分∠ABC改成∠ABC=∠ADC．

解答：解：
（1）AD∥BC，理由如下：
∵∠1=∠2，且∠1和∠2是AD、BC被BD所截得到的一对同位角；
∴AD∥BC；
（2）可把BD平分∠ABC改成∠ABC=∠ADC，
∵∠1=∠2，∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2，
即∠ABD=∠BDC，
∴AB∥CD．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．