Question

【题目】如图，从地面B处测得热气球A的仰角为45°，从地面C处测得热气球A的仰角为30°，若BC为240米，求：热气球A的高度．

Answer 1

【答案】热气球A的高度为（120﹣120）米．

【解析】

如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，设AD＝x米，则BD＝AD＝x米，再在Rt△ADC中，用30°角的正切表示出CD，由BC＝BD+CD可得关于x的方程，解方程即得结果.

解：如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，

由题意知，∠B＝45°，∠C＝30°，BC＝240米，

设AD＝x米，

∵∠B＝45°，

∴BD＝AD＝x米，

在Rt△ADC中，tanC＝，

∴CD＝＝x，

由BC＝BD+CD可得，x+x＝240，

解得：x＝120﹣120，

答：热气球A的高度为（120﹣120）米．