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    【题目】如图，点D是线段AB上的任意一点（不与点A和B重合），C是线段AD的中点，AB=4cm.

    （1）若D是线段AB的中点，求线段CD的长度.

    （2）在图中作线段DB的中点E，当点D在线段AB上从左向右移动时，试探究线段CE长度的变化情况.

    【答案】（1）1cm；（2）线段CE=2cm，长度不会变化，理由见解析．

    【解析】

    （1）根据线段中点定义计算即可；

    （2）作出图形，根据线段中点定义计算即可．

    （1）∵D是线段AB的中点，

    ∴AD=DB=AB=2(cm)．

    ∵C是线段AD的中点，

    ∴CD=AD=1(cm)．

    （2）如图，线段CE的长不会变化．理由如下：

    ∵C是线段AD的中点，

    ∴CD=AD．

    ∵E是线段DB的中点，

    ∴DE=DB，

    ∴CE=CD+DE=AD+DB=(AD+DB)=AB=2(cm)．

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    证明∵∠DAF=∠F（ 已知）

    ∴AD∥BF ( )

    ∴∠D=∠DCF( )

    ∵∠B=∠D( )

    ∴∠ =∠DCF（等量代换）

    ∴AB//DC( )

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    （2）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

    （3）若小李12月份上网费用为135元，则他在该月份的上网时间是多少？

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    【题目】某商场计划购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表（进价大于50元）

    运动鞋价格

    甲

    乙

    进价（元/双）

    m

    m﹣4

    售价（元/双）

    160

    150

    已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量比用2400元购进乙种运动鞋的数量多5．

    （1）求m的值；

    （2）设该商场应购进甲种运动鞋t双，两种鞋共200双，商场销售完这批鞋可获利y元，请求出y关于t的函数解析式；

    （3）商场计划在（2）的条件下，总进价不低于19520元，且不超过19532元，问该专卖店有哪几种进货方案？

    （4）求该专卖店要获得最大利润的进货方案及最大利润．

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    【题目】如图，从地面B处测得热气球A的仰角为45°，从地面C处测得热气球A的仰角为30°，若BC为240米，求：热气球A的高度．

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    【题目】两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置：

    （1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）如图2，点P在BC上，PFAD于点F，若=16, PC=1.

    ①求∠BAD的度数；②求DF的长.

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    【题目】如图，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线AC，连结BC，交⊙O于点D，点E是BC边的中点，连结AE．

    （1）求证：∠AEB=2∠C；

    （2）若AB=6，，求DE的长．

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