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    13．若等腰直角三角形的内切圆半径的长为1，则其外接圆半径的长为（　　）
    A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}-1$

    分析 设O是等腰直角△ABC的内心，作CM⊥AB，则CM一定经过点O，CM的长就是三角形的外接圆的半径长，求得OC的长，则CM即可求得．

    解答 解：设O是等腰直角△ABC的内心，作CM⊥AB，则CM一定经过点O．作OE⊥BC于点E．
    则△COE是等腰直角三角形，
    OC=$\sqrt{2}$OE=$\sqrt{2}$，
    则CM=OC+OM=$\sqrt{2}$+1，
    即外接圆的半径长是$\sqrt{2}$+1．
    故选B．

    点评 本题考查了三角形的内心圆的计算，理解等腰三角形的外接圆的半径CM经过内切圆圆心是关键．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．1

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    4．下列各式中正确的是（　　）
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    8．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
    （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
    （2）若OC=3，BC=3$\sqrt{3}$，求弧$\widehat{AB}$的长．

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    18．若A（m，y1），B（m+2，y2）是如图所示抛物线上的两点，当m取何值时，则①y1=y2？②y1＞y2？

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    5．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx的图象经过点A（-1，4），交x轴于点B（a，0）．
    （1）求a与b的值；
    （2）如图1，点M为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABM面积的最大值及此时点M的坐标；
    （3）在（2）的条件下，点C为AB的中点，点P是线段AM上的动点，如图2所示，问AP为何值时，将△BPC沿边PC翻折后得到△EPC，使△EPC与△APC重叠部分的面积是△ABP的面积的$\frac{1}{4}$．

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    2．如图，在△DAE中，∠DAE=30°，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B，C两点，求∠BAC的度数．

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    3．如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE
    （1）求证：△DEF是等腰三角形；
    （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
    （3）点E是否存在一个合适的位置，使△DEF是等腰直角三角形？若存在，求出此时E点的位置；若不存在，请说明理由．

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