Question

某厂家心开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8°和10°．大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是

 

m．（不考虑其他因素）（参考数据：sin8°=

4

25

，tan8°=

1

7

，sin10°=

9

25

，tan10°=

9

28

）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：作AD⊥MN，垂足为D．在Rt△ADC中，表示出CD的长；Rt△ABD中，表示出BD的长，利用三角函数列出等式

1

BC+ 1 tan10°

=tan8°，求出BC的长．

解答：解：作AD⊥MN，垂足为D．
在Rt△ADC中，

AD

CD

=tan10°，
即

1

CD

=tan10°，
CD=

1

tan10°

，
Rt△ABD中，

AD

BD

=tan8°，
即

AD

BC+CD

=tan8°，

1

BC+ 1 tan10°

=tan8°，
解得BC≈1.41m．
故答案为1.41m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，灵活运用三角函数是解题的关键．