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    【题目】问题提出：用若干个边长为1的小等边三角形拼成层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共有线段多少条？

    图①图②图③

    问题探究：

    如图①，是一个边长为1的等边三角形，现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.

    （1）用图①拼成两层的大等边三角形，如图②，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形1个，则有长度为2的线段条；所以，共有线段条.

    （2）用图①拼成三层的大等边三角形，如图③，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形1个，则有长度为3的线段条；所以，共有线段条.……

    问题解决：

    （3）用图①拼成四层的大等边三角形，共需要多少个图①三角形？共有线段多少条？请在方框中画出一个示意图，并写出探究过程；

    （4）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了 个图①三角形，共有线段 条；

    （5）用图①拼成层的大等边三角形，共用了 个图①三角形，共有线段 条，其中边长为2的等边三角形共有 个.

    （6）拓展提升：如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，共需要 个小等边三角形，共有线段 条.

    【答案】（3）（个），60条；作图见解析，详见解析（4）210；4620（5）；；（6）55；660

    【解析】

    （3）仿照（1）（2）即可作图求解；

    （4）根据题意发现规律即可求解；

    （5）根据题意发现规律即可求解；

    （6）根据题意知相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，故可求解．

    （3）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了（个）图①三角形，

    如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，第4层有4个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的第边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形个，则有长度为3的线段条；还有边长为4的等边三角形1个，则有长度为4的线段条；所以共有60条线段：

    条.

    （4）根据（1）（2）（3）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条；

    故答案为：210；4620；

    （5）用图①拼成层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条，

    其中边长为2的等边三角形共有个.

    故答案为：；；

    （6）如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条；

    故答案为：55；660．

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    例：已知：，求代数式的值．

    解：因为，所以，

    即，即，

    所以．

    根据材料回答问题（直接写出答案）：

    （1）已知，则_______．

    （2）解分式方程组，解得，方程组的解为_______．

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    根据以上信息，整理分析数据如下：

    平均数（分

    中位数（分

    众数（分

    小学组

    85

    100

    中学组

    85

    （1）写出表格中，，的值：　　，　　，　　．

    （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

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    【题目】下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：

    队名

    比赛场数

    胜场

    负场

    积分

    前进

    14

    10

    4

    24

    光明

    14

    9

    5

    23

    远大

    14

    22

    卫星

    14

    4

    10

    钢铁

    14

    0

    14

    14

    请根据表格提供的信息：

    （1）求出的值；

    （2）请直接写出______，______．

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