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    【题目】如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点．

    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （2）画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2；

    （3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标 ．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）(x,y3).

    【解析】

    （1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置，再连接即可；

    （2）首先确定A1B1C1三点向下平移3个单位的对应点位置，再连接即可；

    （3）根据图形可得点的坐标的变化规律，进而确定点P2的坐标．

    (1)如图：△A1B1C1即为所求；

    (2)如图, △A2B2C2即为所求；

    (3)根据题意可得点P2的坐标为(x,y3).

    练习册系列答案
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    （1）计算：；

    （2）若请推算□内的符号；

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    【题目】如图，直角三角形AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A在反比例函数y= (x＞0)图像上运动，那么点B必在函数( )的图像上运动.

    A B. C. D

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    【题目】画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C'．

    （1）请画出平移后的△A'B'C'；

    （2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是 ；

    （3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；

    （4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 ．

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

    （1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；

    （2）设∠BAC= ，∠DCE= ．

    ① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

    ② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．

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    【题目】已知∠ABC=90°，D是直线AB边上的点，AD=BC

    （1）如图1，点D在线段AB上，过点A作AF⊥AB，且AF=BD，连接DC、DF、CF，试判断△CDF的形状并说明理由；

    （2）如图2，点D在线段AB的延长线上，点F在点A的左侧，其他条件不变，以上结论是否仍然成立？请说明理由．

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    【题目】如图，点E、点F分别是等边△ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE、BF 相交于点P，则∠BPC的大小为_____．

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