Question

【题目】某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表

最受欢迎兴趣班调查问卷				统计表
选项	兴趣班	请选择		兴趣班	频数	频率
A	绘画			A		0.35
B	音乐			B	18	0.30
C	舞蹈			C	15
D	跆拳道			D	6
你好！请选择一个（只能选一个）你最喜欢的兴趣班，在其后空格内打“√”，谢谢你的合作.						1

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的 ， ；

（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数；

（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．

Answer 1

【答案】（1）a＝60，b＝0.25；（2）最喜欢绘画的人数为700人；（3）

【解析】

（1）用B选项人数除以它所占的百分比得到a的值，然后用C选项的频数除以a得到b的值；
（2）用2000乘以样本中最喜欢“绘画”兴趣班的人数所占的百分比即可；
（3）画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出恰好选中同一类的结果数，然后根据概率公式求解，

解：（1）调查的总人数为18÷0.3=60（人），即a=60，
b=15÷60=0.25；

故答案为：60，0.25；

（2）2000×0.35＝700（人），

答：最喜欢绘画的人数为700人．

（3）如下表：

李要 王姝	A	B	C	D
A	AA	AB	AC	AD
B	AB	BB	CB	DB
C	AC	BC	CC	DC
D	AD	BD	CD	DD

由上表得，共有16种等可能的情况，其中两人恰好选中同一类的情况有4种，

所以两人恰好选中同一类的概率是．