【题目】如图,在数轴上,点表示1,现将点沿轴做如下移动,第一次点向左移动3个单位长度到达点,第二次将点向右移动6个单位长度到达点,第三次将点向左移动9个单位长度到达点,按照这种移动规律移动下去,第次移动到点,如果点与原点的距离不小于20,那么的最小值是__________.
【答案】13
【解析】
序号为奇数的点在点A的左边,各点所表示的数依次减少3,序号为偶数的点在点A的右侧,各点所表示的数依次增加3,于是可得到A13表示的数为-17-3=-20,A12表示的数为16+3=19,则可判断点An与原点的距离不小于20时,n的最小值是13.
解:第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1-3=-2;
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为-2+6=4;
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4-9=-5;
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为-5+12=7;
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7-15=-8;
…;
则A7表示的数为-8-3=-11,A9表示的数为-11-3=-14,A11表示的数为-14-3=-17,A13表示的数为-17-3=-20,
A6表示的数为7+3=10,A8表示的数为10+3=13,A10表示的数为13+3=16,A12表示的数为16+3=19,
所以点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是13.
故答案为:13.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一点A(4,-1),将点A向左平移5个单位再向上平移5个单位得到点B,直线过点A、B,交x轴于点C,交y轴于点D, P是直线上的一个动点,通过研究发现直线上所有点的横坐标x与纵坐标y 都是二元一次方程x+y=3的解.
①直接写出点B,C,D的坐标;B_______, C_________, D________
②求
③当时,求点P的坐标.
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【题目】已知:二次函数y=-x2+bx+c的图象过点(-1,-8),(0,-3).
(1)求此二次函数的表达式,并用配方法将其化为y=a(x-h)2+k的形式;
(2)用五点法画出此函数图象的示意图.
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【题目】一辆货车从超市出发,向东行驶了千米到达小彬家,继续向东行驶了千米到达小颖家,然后向西行驶了千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,向东为正,以个单位长度表示,在数轴上表示出上述各地点的位置.
(2)请列式计算小明家在超市什么方向?距超市多远?
(3)若货车每千米油耗升,这辆货车共耗油多少升?
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【题目】陈老师为了解七班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况,调查了全班名同学(每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类),并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.根据两图提供的信息,解答下列问题:
求喜欢娱乐节目的人数,并将条形统计图补充完整;
求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角的度数.
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【题目】我们知道,任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n为有理数,x为无理数,那么m=0且n=0.
(1)如果,其中a、b为有理数,那么a= ,b= .
(2)如果,其中a、b为有理数,求a+2b的值.
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【题目】计算:
(1)
(2)(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7)
(3)(﹣99)﹣(+61)﹣(﹣52)+(﹣32)
(4) 49+(-78.21)+27+(-21.79)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13) (计算不简便不得分)
(14)| —1+(—2)| +(—1)
(15)
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