【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:
(1)填写下表:
图形序号 | |||||
小圆个数 |
(2)照这样的规律搭下去,摆个这样的图形需要 个小圆.
【答案】(1)24,34(2)2554
【解析】
(1)首先根据图形的规律,列出关系式,即可得出规律.
(2)首先根据图形的规律,列出关系式,即可得出规律.
(1)根据第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,
∵6=4+1×2,10=4+2×3,16=4+3×4,
∴第n个图形有:4+n(n+1)
∴第4个图形有4+4×5=24
第5个图形有4+5×6=34
故答案为:24,34
(2)根据第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,
∵6=4+1×2,10=4+2×3,16=4+3×4,
∴第n个图形有:4+n(n+1)
故第50个图形有:4+50×51=2554
故答案为:2554
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长.
(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=a(cm),其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=b(cm),M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,给正五边形的顶点依次编号为.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.
如:小宇同学从编号为的顶点开始,他应走
个边长,即从
为第一次“移位”,这时他到达编号为
的顶点;然后从
为第二次“移位”,....若小宇同学从编号为
的顶点开始,则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在数轴上,点表示1,现将点
沿
轴做如下移动,第一次点
向左移动3个单位长度到达点
,第二次将点
向右移动6个单位长度到达点
,第三次将点
向左移动9个单位长度到达点
,按照这种移动规律移动下去,第
次移动到点
,如果点
与原点的距离不小于20,那么
的最小值是__________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,顶点D在双曲线
上,将该正方形沿x轴负方向平移
个单位长度后,顶点C恰好落在双曲线
上,则
的值是_________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,AC∥DE,BE=FC,∠A=∠D,
(1) 求证:AB=DF;(2)求证:AB∥DF;(3)若BC=9,EC=5,求BF的长.
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