Question

16．2014年2月15日山西晚报报道，为了加强学生体育锻炼，根据太原市教育局安排，2014年将继续大力开展阳光体育运动，切实保证中小学生每天一小时校园体育活动时间．该市的教育部门为了了解该市中学生参加校园体育活动的情况．对某中学部分学生参加校园体育活动的时间x（h）进行抽样调查，将调查结果分成了A、B、C、D、E五个组，并利用所得数据绘制了如图1、如图2所示的两幅不完整的统计图．

组别	活动时间x/h
A	0≤x＜0.5
B	0.5≤x＜1
C	1≤x＜1.5
D	1.5≤x＜2
E	2≤x＜2.5

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）该抽样调查的样本容量为80，并补全频数分布直方图；
（2）若该中学共有2200名学生，请估计全校共有多少名学生参加校园体育活动的时间大于等于1.5h．
（3）该中学学生进行校园体育活动时的项目有篮球、羽毛球和跳绳．在所调查的学生中，有26名学生在玩篮球，30名学生在打羽毛球，若将打羽毛球和跳绳的学生分别进行分组，所分的组数相同，但每组打羽毛球的人数比跳绳的人数多1人，小权在羽毛球的某一小组中，该小组要选出一个组长，求小权当选组长的概率．

Answer 1

分析 （1）A组人数除以A组百分比可得样本容量，将总人数减去其他4组人数可得活动时间1≤x＜1.5的人数，补全图形；
（2）将总人数乘以样本中活动的时间大于等于1.5h的学生占样本容量比例可得；
（3）设把打羽毛球的人分成了x组，根据：每组打羽毛球的人数-1=每组跳绳的人数，列出方程，解方程后可得每组打羽毛球人数，即可知概率．

解答 解：（1）抽样调查的样本容量为8÷10%=80，
活动时间1≤x＜1.5的人数有：80-8-26-10-6=30，
补全图形如下：

（2）参加校园体育活动的时间大于等于1.5h的学生有：$\frac{10+6}{80}×2200$=440（人）；
（3）由题意可得，由80-26-30=24名学生在跳绳，
设把打羽毛球的人分成了x组，则有：$\frac{30}{x}-1=\frac{24}{x}$，
解得：x=6，
∴每组打羽毛球的学生有30÷6=5人，
故小权当选组长的概率为$\frac{1}{5}$．
故答案为：（1）80．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用、用样本估计总体、分式方程的应用等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．