Question

13．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≤6x-2}\\{\frac{2x+1}{3}-1＜\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$
（1）求此不等式组的整数解；
（2）若上述整数解满足方程3（x+a）-5a+2=0，求a的值．

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的公共部分就是所求的整数解；
（2）把（1）中求得的整数解代入方程，即可得到一个关于a的方程，求得a的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≤6x-2…①}\\{\frac{2x+1}{3}-1＜\frac{x-1}{2}…②}\end{array}\right.$，
解①得：x≥-$\frac{2}{3}$，
解②得：x＜1，
则不等式组的解集是-$\frac{2}{3}$≤x＜1．
则不等式组的整数解是0．
（2）把x=0代入方程得3a-5a+2=0，
解得：a=1．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．