精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数yax+1a≠0)与反比例函数yk≠0)的图象交于AD两点,ABx轴于点BtanAOBOB2

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)求AOD的面积.

【答案】(1)反比例函数的解析式是:y,一次函数的解析式是:yx+1;(2

【解析】

1)求出A的坐标,代入两函数的解析式,求出即可;

2)求出两函数的解析式组成的方程组,求出方程组的解,即可得出D的坐标,求出C的坐标,根据三角形的面积公式求出即可.

解:(1)∵tanAOBOB2

∴设AB3

A的坐标是(23),

A的坐标代入y得:k6

∴反比例函数的解析式是:y

A的坐标代入yax+1得:32a+1得:a1

∴一次函数的解析式是:yx+1

2)解方程组,得:

∵A23),

∴D(﹣3,﹣2).

y0代入yx+1得:0x+1,解得x=﹣1

∴OC1

∴SAODSAOC+SDOC

×1×3+×1×2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知A42)、Bn,﹣4)是一次函数ykx+b图象与反比例函数图象的两个交点.

1)求此反比例函数和一次函数的解析式;

2)直接写出AOB的面积;

3)根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,中,,顶点分别在反比例函数的图象上,则的值为___________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,A120),B09)分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点,经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交与点PQ,则线段PQ长度的最小值是(  )

A.B.10C.7.2D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线与双曲线交于AB两点,点B坐标为(-4,-2)C为双曲线上一点,且在第一象限内,若AOC面积为6,则点C坐标为(

A. 4,2 B. 2,3 C. 3,4 D. 2,4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列两个三角形不一定相似的是

A.两条直角边的比都是的两个直角三角形

B.腰与底的比都是的两个等腰三角形

C.有一个内角为的两个直角三角形

D.有一个内角为的两个等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的方程x2﹣(2k+1x+4k)=0

1)求证:无论k取何值,此方程总有实数根;

2)若等腰△ABC的一边长a3,另两边bc恰好是这个方程的两个根,求k值多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】关于x的一元二次方程x2+2m1x+m20有实数根.

1)求m的取值范围;

2)若两根为x1x2x12+x227,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点是正方形的边延长线一点,连接,作的延长线于,连接,当时,作,连接,则的长为(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案