Question

【题目】△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列说法错误的（ ）

A. 如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B. 如果，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果，则△ABC是直角三角形

D. 如果∠A:∠B:∠C=2:3:5，则△ABC是直角三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的判定方法逐项分析即可．

解： A、因为∠C∠B＝∠A，∠C＋∠B＋∠A＝180°，所以2∠C＝180°，即∠C＝90°，故选项正确；

B、因为，所以，则△ABC是直角三角形，且∠B＝90°，不是∠C＝90°，故该选项错误；

C、因为，所以c2＝a2＋b2，则△ABC是直角三角形，故选项正确；

D、因为∠A：∠B：∠C＝2：3：5，所以∠A＝36°，∠B＝54°，∠C＝90°，则△ABC是直角三角形，故选项正确；

故选：B．