【题目】△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列说法错误的( )
A. 如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形
B. 如果,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C. 如果,则△ABC是直角三角形
D. 如果∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是直角三角形
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【题目】关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0,给出下列四个结论:①存在实数a,使得方程恰有2个不同的实根; ②存在实数a,使得方程恰有3个不同的实根;③存在实数a,使得方程恰有4个不同的实根;④存在实数a,使得方程恰有6个不同的实根;其中正确的结论个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】按下面的程序计算:当输入x=100 时,输出结果是299;当输入x=50时,输出结果是446;如果输入 x 的值是正整数,输出结果是257,那么满足条件的x的值最多有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,以AB为直径的⊙O的圆心O到直线l的距离OE=3,⊙O的半径r=2,直线AB不垂直于直线l,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足分别为点D,C,则四边形ABCD的面积的最大值为__________.
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【题目】任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数).我们知道:0.12可以写,0.123可以写成
,因此,有限小数是有理数那么无限循环小数是有理数吗?下面以循环小数2.61545454…=
为例,进行探索:
设x=,①
两边同乘以100得:100x=,②
②-①得:99x=261.54-=258.93,
∴x=
因此, 是有理数.
(1)直接用分数表示循环小数=______.
(2)试说明 是一个有理数,即能用一个分数表示.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E在CD边上,且CE=2DE,将△ADE沿直线AE对折至△AEF,延长EF交BC于G,连接AG,则线段AG的长为______.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到边AB的距离为( )
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
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【题目】如图,把自然数按图的次序排在直角坐标系中,每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点(0,0),3的对应点是(1,1),16的对应点是(-1,2),那么,2019的对应点的坐标是______.
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