【题目】如图,以AB为直径的⊙O的圆心O到直线l的距离OE=3,⊙O的半径r=2,直线AB不垂直于直线l,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足分别为点D,C,则四边形ABCD的面积的最大值为__________.
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【题目】推理填空
如图:∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,求证:CE∥DF.请完成下面的解题过程.
解:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB ( 已知 )
∴∠DBC=∠_____,∠ECB=∠_____ ( 角平分线的定义)
又∵∠ABC=∠ACB (已知)
∴∠_____=∠_____.
又∵∠_____=∠_____ (已知)
∴∠F=∠_____
∴CE∥DF_____.
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【题目】已知,A、B、C、D是反比例函数y=(x>0)图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数),分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成四个橄榄形(阴影部分),则这四个橄榄形的面积总和是__________(用含π的代数式表示).
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【题目】如图,矩形中,cm,cm,动点以2cm╱s的速度从点开始沿折线—向终点运动,动点以2cm╱s的速度从点D开始沿折线—向点终点运动.如果点,同时出发,设点运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)求△CPQ的面积(可用含有t的代数式表示).
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【题目】如图,BE,CE平分△ABC的两个外角,且交于点E,∠A=80°.
(1)∠E的度数是多少?
(2)若∠ABC=35°,写出四边形ABEC各内角的度数.
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【题目】如图,在射线OM上有三点A,B,C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.
(1)当PA=2PB(P在线段AB上)时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点,求点Q的运动速度;
(2)若点Q的运动速度为3cm/s,经过多长时间P,Q两点相距70cm?
(3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E,F,求.
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【题目】△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列说法错误的( )
A. 如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形
B. 如果,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C. 如果,则△ABC是直角三角形
D. 如果∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是直角三角形
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【题目】如图所示,一张边长为16cm的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体,设长方体的容积为Vcm3,请回答下列问题:
(1)用含有x的代数式表示V,则V=______;
(2)完成下表:
x(cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
V(cm2) |
(3)观察上表,容积V的值是否随x的增大而增大?当x取什么值时,容积V的值最大?
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【题目】如图,数轴上A、B两点之间的距离AB=24,有一根木棒MN,MN在数轴上移动,当N移动到与A、B其中一个端点重合时,点M所对应的数为9,当N移动到线段AB的中点时,点M所对应的数为_____.
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