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【题目】如图,以AB为直径的⊙O的圆心O到直线l的距离OE=3,O的半径r=2,直线AB不垂直于直线l,过点AB分别作直线l的垂线,垂足分别为点DC,则四边形ABCD的面积的最大值为__________

【答案】12

【解析】先判断OE为直角梯形ADCB的中位线,则OE=(AD+BC),所以S四边形ABCD=OECD=3CD,只有当CD=AB=4时,CD最大,从而得到S四边形ABCD最大值.

OEl,ADl,BCl,

OA=OB,

OE为直角梯形ADCB的中位线,

OE=(AD+BC),

S四边形ABCD=(AD+BC)CD=OECD=3CD,

CD=AB=4时,CD最大,S四边形ABCD最大,最大值为12.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】推理填空

如图:∠ABC=∠ACBBD平分∠ABCCE平分∠ACB,∠DBF=∠F,求证:CEDF.请完成下面的解题过程.

解:∵BD平分∠ABCCE平分∠ACB 已知

∴∠DBC_____,∠ECB_____ 角平分线的定义)

又∵∠ABC=∠ACB (已知)

∴∠_____=∠_____

又∵∠_____=∠_____ (已知)

∴∠F=∠_____

CEDF_____

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【题目】已知,ABCD是反比例函数y=x>0)图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数),分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成四个橄榄形(阴影部分),则这四个橄榄形的面积总和是__________(用含π的代数式表示).

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【题目】如图,矩形中,cmcm,动点2cms的速度从点开始沿折线向终点运动,动点2cms的速度从点D开始沿折线向点终点运动.如果点同时出发,设点运动的时间为t.

1)当t为何值时,QAP为等腰直角三角形?

2)求CPQ的面积(可用含有t的代数式表示).

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【题目】如图,BECE平分△ABC的两个外角,且交于点E,∠A80°.

(1)∠E的度数是多少?

(2)若∠ABC35°,写出四边形ABEC各内角的度数.

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【题目】如图,在射线OM上有三点ABC,满足OA20cmAB60cmBC10cm,点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.

1)当PA2PBP在线段AB上)时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点,求点Q的运动速度;

2)若点Q的运动速度为3cm/s,经过多长时间PQ两点相距70cm

3)当点P运动到线段AB上时,分别取OPAB的中点EF,求

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为abc,下列说法错误的(

A. 如果∠C-B=A,则△ABC是直角三角形

B. 如果,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°

C. 如果,则△ABC是直角三角形

D. 如果∠A:B:C=2:3:5,则△ABC是直角三角形

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【题目】如图所示,一张边长为16cm的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体,设长方体的容积为Vcm3,请回答下列问题:

1)用含有x的代数式表示V,则V=______;

2)完成下表:

xcm

1

2

3

4

5

6

7

Vcm2

3)观察上表,容积V的值是否随x的增大而增大?当x取什么值时,容积V的值最大?

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【题目】如图,数轴上AB两点之间的距离AB24,有一根木棒MNMN在数轴上移动,当N移动到与AB其中一个端点重合时,点M所对应的数为9,当N移动到线段AB的中点时,点M所对应的数为_____

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