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    【题目】若数a使关于x的不等式组至少有3个整数解，且使关于y的分式方程＝2有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和是(　　)

    A. 14B. 15C. 23D. 24

    【答案】A

    【解析】

    解不等式组,得到不等式组的解集,根据整数解的个数判断a的取值范围,解分式方程,用含有a的式子表示y,根据解的非负性求出a的取值范围,确定符合条件的整数a,相加即可

    解不等式，得：x≤11，

    解不等式5x﹣2a＞2x+a，得：x＞a，

    ∵不等式组至少有3个整数解，

    ∴a＜9；

    分式方程两边乘以y﹣1，得：a﹣3+2＝2(y﹣1)，

    解得：y＝ ，

    ∵分式方程有非负整数解，

    ∴a取﹣1，1，3，5，7，9，11，……

    ∵a＜9，且y≠1，

    ∴a只能取﹣1，3，5，7，

    则所有整数a的和为﹣1+3+5+7＝14，

    故选：A．

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD与双曲线交于D、E两点，将△OCD沿OD翻折，点C的对称C'恰好落在边AB上，已知OA=3，OC=5，则AE长为（）

    A. 4B. C. D. 3

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    【题目】已知，如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC边上，△AEF＝90°

    （1）如图①，已知点F在CD边上，AD＝AE＝5，AB＝4，求DF的长；

    （2）如图②，已知AE＝EF，G为AF的中点，试探究线段AB，BE，BG的数量关系；

    （3）如图③，点E在矩形ABCD的BC边的延长线上，AE与BG相交于O点，其他条件与（2）保持不变，AD＝5，AB＝4，CE＝1，求△AOG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．

    采购数量（件）

    1

    2

    …

    A产品单价（元/件）

    1480

    1460

    …

    B产品单价（元/件）

    1290

    1280

    …

    （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；

    （2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；

    （3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

    （1）a＝　 　，b＝　 　，c═　 　，

    （2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为＝　 　，

    （3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x≥，且当x＝1或x＝4时，y的值均为．

    请对该函数及其图象进行如下探究：

    (1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：　 　．

    (2)函数图象探究：

    ①根据解析式，补全下表：

    x

    1

    2

    3

    4

    6

    8

    …

    y

    …

    ②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.

    (3)结合画出的函数图象，解决问题：

    ①当x＝，，8时，函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为：　　；(用“＜”或“＝”表示)

    ②若直线y＝k与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是　 　，此时，x的取值范围是　 　．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_______．

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    【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知点A、B、C、D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．

    （1）求证：△ACE≌△DBF；

    （2）如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，如图2,连接BE和CG． 求证：四边形BGCE是平行四边形．

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