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【题目】图①是一个长为、宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

1)图②中的阴影部分的面积为______

2)观察图②请你写出三个代数式之间的等量关系是:__________

3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了___________

4)请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形,用拼长方形的方法,把下列二次三项式进行因式分解:.要求:在图④的框中画出图形;写出分解的因式.

【答案】1;(2;(3;(4)图形见解析,

【解析】

1)用大正方形的面积减去4个小长方形的面积即可求出阴影部分的面积;

2)利用大正方形的面积等于4个小长方形的面积与阴影部分面积之后即可得出答案;

3)利用大长方形的面积等于3个小正方形和3个小长方形的面积之和即可得出答案;

4)先用若干个小长方形和正方形拼成一个大长方形,使它们的面积之和为,然后根据拼成的大长方形的面积公式即可得到因式分解的结果.

1)阴影部分的面积为

2)根据(1)的结果可知,

3)大长方形的面积可表示为

大长方形的面积也可表示为

4)∵若干个小长方形和正方形的面积之和为

∴拼成的大长方形中会出现1个边长为m的正方形,3个边长为n的正方形和4个长为m,宽为n的长方形,

拼成的大长方形如图:

大长方形的面积可表示为

练习册系列答案
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次数

80≤x<100

100≤x<120

120≤x<140

140≤x<160

160≤x<180

180≤x<200

频数

a

4

12

16

8

3

结合图表完成下列问题:

(1)a=   

(2)补全频数分布直方图;

(3)写出全班人数是   ,并求出第三组“120≤x<140”的频率(精确到0.01)

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(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?

(2)补全频数分直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;

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(2)在图②中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?

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求出w关于x的函数关系式;

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若农产品全部售出,该公司的最小利润是多少

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