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    【题目】已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点P为边上的动点.

    （1）如图①，经过点O、P折叠该纸片，得点和折痕.当点P的坐标为时，求的度数；

    （2）如图②，当点P与点C重合时，经过点O、P折叠纸片，使点B落在点的位置，与交于点M，求点M的坐标；

    （3）过点P作直线，交于点Q，再取中点T，中点N，分别以，，，为折痕，依次折叠该纸片，折叠后点O的对应点与点B的对应点恰好重合，且落在线段上，A、C的对应点也恰好重合，也落在线段上，求此时点P的坐标（直接写出结果即可）.

    【答案】（1）.（2）.（3）或.

    【解析】

    （1）根据题意可知，，，，利用正切函数值即可求出答案；

    （2）根据题意由已知矩形，得，并设，则，利用勾股定理进行分析计算即可；

    （3）由题意过点P作直线，交于点Q，再取中点T，中点N，分别以，，，为折痕，依次折叠该纸片进行分析即可.

    解：（1）根据题意可知，，，，

    在中，，

    ∴.

    （2）由已知矩形，得，

    ∴，又由折叠知，

    ∴，

    ∴.

    设，则，在中，

    根据勾股定理，，

    即，解得.

    ∴点M的坐标为.

    （3）或.

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    成绩分组

    　60.5～70.5

    　70.5～80.5

    　80.5～90.5

    　90.5～100.5

    频数

    　50

    　150

    　200

    　100

    （1）抽取样本的总人数；

    （2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；

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    ①直线的解析式为；②方程有两个不相等的实数根；③a的取值范围是或.

    其中，正确结论的个数为（ ）

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    （Ⅰ）本次接受调查的学生人数为_____________，图①中m的值为______________；

    （Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

    （Ⅲ）根据统计的样本数据，估计该校读书超过3册的学生人数．

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    上交于点，连接。下列结论：

    （1）（2）（3）（4）

    其中正确的是__________（填写所有正确结论的序号）

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