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【题目】如图,∠ACB90ACBCADCEBECE,垂足分别为DE

1)求证:△ACD≌△CBE

2)已知AD5DE3,求BE的长.

【答案】1)详见解析;(22

【解析】

1)根据垂直定义求出∠BEC=∠ACB=∠ADC,根据等式性质求出∠ACD=∠CBE,根据AAS证明△BCE≌△CAD

2)根据全等三角形的对应边相等得到ADCECDBE,再根据AD5DE3,即可解答.

1)证明:∵∠ACB90°,BECE

∴∠ECB+ACD90°∠ECB+CBE90°,

∴∠ACD=∠CBE

ADCEBECE

∴∠ADC=∠CEB90°,

在△ACD和△CBE中,

∴△ACD≌△CBEAAS);

2)解:∵△ACD≌△CBE

ADCE5CDBE

BECDCEDE5-32

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在世界经济的影响下,国家采取扩大内需的政策,基建投资成为拉动内需最强有力的引擎,金强公司中标一项工程,在甲、乙两地施工,其中甲地需推土机30台,乙地需推土机26台,公司在AB两地分别库存推土机32台和24台,现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元.从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元,设从A地运往甲地x台推土机,运这批推土机的总费用为y元.

1)根据题意,可将库存地和施工地之间推土机的运输数量列表如下:

甲地(台)

乙地(台)

合计

A

x

A地库存:32 ()

B

B地库存:24 ()

合计

甲地需求:30 ()

乙地需求:26 ()

总计:56 ()

2)求yx的函数关系式;

3)当x取何值时,能使运送这批推土机的总费用最少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.ABC的边BCx轴上,AC两点的坐标分别为A0m)、Cn0),B(﹣50),且,点PB出发,以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动,设点P运动时间为t秒.

1)求AC两点的坐标;

2)连接PA,用含t的代数式表示POA的面积;

3)当P在线段BO上运动时,是否存在一点P,使PAC是等腰三角形?若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值;若不存在,请说明理由。

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,下列结论:①△ABC≌△A'B'C' ;②∠BAC=B'A'C';③直线l不一定垂直平分线段CC';④直线BCB'C'的交点一定在直线l.其中正确的是________ (填序号).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,OBOC分别平分∠ABC和∠ACB,过ODEBC,分别交AB、AC于点D、E,若DE=5,BD=3,则线段CE的长为(  )

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】矩形纸片ABCD中,AB10AD8,将纸片折叠,使点B落在CD上的B处,折痕为AE,在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等的距离为_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点,与轴交于点,直线经过两点.

求抛物线的解析式;

上方的抛物线上有一动点

如图,当点运动到某位置时,以为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点的坐标;

如图,过点的直线于点,若,求的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线与双曲线(k>0)交于A、B两点,点B的坐标为(﹣4,﹣2),C为双曲线(k>0)上一点,且在第一象限内,若△AOC的面积为6.

(1)求双曲线的解析式;

(2)求点C的坐标.

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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),

C(3,4)

⑴ 作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1,并写出 三个顶点的坐标为:A1 ),B1 ),C1 );

⑵ 在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标;

⑶ 在 y 轴上是否存在点 Q,使得SAOQ=SABC,如果存在,求出点 Q 的坐标,如果不存在,说明理由。

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