【题目】为了解九年级学生的投篮命中率,组织了九年级学生定点投篮,规定每人投篮3次.现对九年级(1)班每名学生投中的次数进行统计,绘制成如下的两幅统计图,根据图中提供的信息,回答下列问题.
(1)九年级(1)班的学生人数m= 人,扇形统计图中n= %;
(2)请补全条形统计图;
(3)扇形统计图中“3次”对应的圆心角的度数为 °;
(4)若九年级有学生900人,估计投中次数在2次以上(包括2次)的人数.
【答案】(1)40,45;(2)补图见解析;(3)72;(4)585人.
【解析】
试题分析:(1)根据总数=频数÷百分比进行计算即可;利用总数减去投中0次,1次,3次的人数可得投中2次的人数,再根据百分比=频数÷总数×100%可得投中2次、3次的百分比;
(2)利用(1)中数据补全图形即可;
(3)图中3次的圆心角的度数=360°×投中3次的百分比;
(4)根据样本估计总体的方法进行计算即可.
试题解析:(1)九年级(1)班学生人数:12÷30%=40(人);
投中两次的人数:40-2-12-8=18(人),
n=18÷40×100%=45%,8÷40×100%=20%.
(2)如图所示:
(3)360°×20%=72°;
(4)900×(1-5%-30%)=585(人),
答:投中次数在2次以上(包括2次)的人数有585人.
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【题目】在抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( )
A. 66厘米 B. 76厘米 C. 86厘米 D. 96厘米
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【题目】如图,在由边长为1的单位正方形组成的网格中,按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2;
(1)若点A、C的坐标分别为(-3,0)、(-2,3),请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标;
(2)画出△ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1;
(3)以图中的点D为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.
(1)求证:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm。
(1)若P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从A沿A→B方向运动,速度为每秒1cm,点Q从B沿B→C方向运动,速度为每秒2cm,两点同时出发,设出发时间为t秒.①当t=1秒时,求PQ的长;②从出发几秒钟后,△PQB是等腰三角形?
(2)若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动,则当点M在边CA上运动时,求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间.
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【题目】下列对二次函数y=2(x+4)2的增减性描述正确的是( )
A. 当x>0时,y随x的增大而减小
B. 当x<0时,y随x的增大而增大
C. 当x>-4时,y随x的增大而减少
D. 当x<-4时,y随x的增大而减少
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【题目】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F。
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图③,你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由。
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