Question

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于

 

度．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据已知求出∠ADP+∠AEP=360°-（∠1+∠2）=260°，根据折叠求出∠ADE+∠AED=

1

2

×260°=130°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：解：∵∠1+∠2=100°，
∴∠ADP+∠AEP=360°-（∠1+∠2）=260°，
∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，
∴∠ADE=

1

2

∠ADP，∠AED=

1

2

∠AEP，
∴∠ADE+∠AED=

1

2

×260°=130°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°，
故答案为：50．

点评：本题考查了三角形的内角和定理和折叠的性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，题目比较好，难度适中．