Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数的图像经过点B.

（1）求k的值．

（2）将OABC沿着x轴翻折，点C落在点C′处．判断点C′是否在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由．

Answer 1

【答案】（1）2（2）在，理由见解析

【解析】

（1）根据平行四边形的性质可得AO=BC，再根据A、C点坐标可以算出B点坐标，再把B点坐标代入反比例函数解析式中即可求出k的值．

（2）根据翻折方法可知C与C′点关于x轴对称，故C′点坐标是（－1，－2），把C′点坐标（－1，－2）代入解析式发现能使解析式左右相等，故点C′是否在反比例函数的图象上

解：（1）∵四边形OABC是平行四边形，
∴BC=AO，
∵A（2，0），
∴OA=2，
∴BC=2，
∵C（-1，2），
∴CD=1，
∴BD=BC-CD=2-1=1，
∴B（1，2），
∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B，
∴k=1×2=2；

（2）∵OABC沿x轴翻折，点C落在点C′处，
∴C′点坐标是（-1，-2），
∵k=2，
∴反比例函数解析式为y=，
把C′点坐标（-1，-2）代入函数解析式能使解析式左右相等，
故点C′在反比例函数y=的图象上．