Question

【题目】某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上．向内放入两个半径为5 cm的钢球，测得上面一个钢球的最高点到底面的距离DC＝16 cm(钢管的轴截面如图所示)，则钢管的内径AD的长为_______cm．

Answer 1

【答案】18

【解析】试题解析：如图，连接OO′,作OF⊥DC于F,OE⊥AD于E,O′G⊥AB于G,O′H⊥BC于H,O′M⊥DC于M.

根据题意得出：正方形BHO′G和正方形EOFD，

∴BG=DE=球的半径,然后可得出GM∥BC,EL∥DC，

直角三角形的斜边是OO′=10，

其中一条直角边OI=ELEOIL=DCEOO′H=1610=6，

则根据勾股定理得另一条直角边O′I=8.

则钢管的直径GM=GO′+O′I+IM=8+5+5=18.

故答案为：18.