Question

【题目】小明家的脚踏式垃圾桶如图，当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角∠ABC =45°，为节省家里空间小明 想把垃圾桶放到桌下，经测量桌子下沿离地面高 55cm，垃圾桶高 BD=33.1cm，桶盖直径 BC=28.2cm，问垃圾桶放到桌下踩踏板时，桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿？( 1.41 )

Answer 1

【答案】桶盖完全打开时没有碰到碰到子下沿

【解析】分析：过点C作CG⊥DE交AB于H，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理，结合矩形的性质，解直角三角形即可求解.

详解：过点C作CG⊥DE交AB于H

由题意得：四边形ABDE是矩形

∴AB∥DE

∴∠CHB=90° CH=BD=33.1

在Rt△CBH中， sin∠CBH=

∴CH=BC·sin∠CBH=28.2×≈20

∴CG=CH+HG=33.1+20=53.1﹤55

答：桶盖完全打开时没有碰到碰到子下沿。