[题目]如图.四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a.b的正方形.(1)用含a.b的代数式表示三角形BGF的面积,(2)当.时.求阴影部分的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形.

（1）用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当，时，求阴影部分的面积.

【答案】（1）；（2）14

【解析】

（1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积；

（2）先连接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入两个正方形的长，化简即可求出△BDF的面积，又可求出△DEF的面积，再把a=4，b=6代入即可求出阴影部分的面积．

（1）根据题意得：

△BGF的面积是：

（2）连接DF，如图所示，

S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=

∴S阴影部分=S△BFD+S△DEF

把a=4，b=6时代入上式得：

原式= =14．

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