Question

【题目】平面直角坐标系中，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数(k为常数，k≠0)的图象分别交于C、D两点，过点C作轴于M，，，

（1）求直线AB和反比例函数的解析式．

（2）结合图象直接写出：当时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）

直线AB解析式为

反比例函数解析式为.

（2）当时，x的取值范围

【解析】

（1）根据题目信息求出A,B,C的坐标，设出函数解析式，代入求解即可.

（2）当时，一次函数图像在反比例函数图像之上，观察图像求解.

（1）由题意得，，,

∴

∴ ,即， ;

∵

∴

∴点

设直线AB解析式为 过点

解得

∴直线AB解析式为

设反比例函数解析式为过点，

解得

∴反比例函数解析式为.

（2）联立直线AB和反比例函数解析式建立方程组：

解得

,

当时，观察图像可得

∴x的取值范围