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【题目】已知:如图∠ABC=ADC=90°MN分别是ACBD的中点.

1)试判断△BMD的形状,并说明理由.

2)求证: MNBD

【答案】1)△BDM是等腰三角形,理由见解析;(2)见解析.

【解析】

1)由题知∠ABC=ADC=90°MAC的中点,则根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半,则BM=ACDM=AC即可判断;

2NBD的中点,再由(1)知BM=DM,根据三线合一即可证明.

1)△BDM是等腰三角形,理由如下:

∵∠ABC=ADC=90°MAC的中点,

BM=ACDM=AC

BM=DM

∴△BDM是等腰三角形;

2)由(1)得BM=DM

NBD的中点,

MNBD(三线合一).

练习册系列答案
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