分解因式:x4+4x2+3x+4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．分解因式：x⁴+4x²+3x+4．

分析首先补一项-x³，进而重新分组，利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答解：x⁴+4x²+3x+4
=（x⁴-x³+4x²）+（x³-x²+4x）+（x²-x+4）
=x²（x²-x+4）+x（x²-x+4）+（x²-x+4）
=（x²+x+1）（x²-x+4）．

点评此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．

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7．

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6．点A、B、C都在坐标轴上．⊙M过点C且与x轴相切．设点M（x，y）．
（1）求点C的坐标；
（2）求y与x之间的关系式；
（3）当点M在AC上时，求⊙M的直径；
（4）当⊙M切x轴于点A时，求⊙M的直径．

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8．下列命题的逆命题正确的是（　　）

	A．	若两数相等，则它们的绝对值相等		B．	对顶角相等
	C．	若a≥0，则${（\sqrt{a}）}^{2}$=a		D．	全等三角形面积相等

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5．

如图，直线l分别交△ABC的边AB、AC于点p、Q，若$\frac{BP}{AP}$+$\frac{CQ}{AQ}$=1．则直线1必过△ABC的（　　）并给予证明．（A）内心；（B）外心；（C）重心；（D）垂心．

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12．（1）利用平面直角坐标系，分别写出点（2，2），（-2，3），（4，-1）关于直线x=1的对称点的坐标；
（2）分别写出（1）中各点关于直线x=-1的对称点的坐标；
（3）写出点（a，b）关于直线x=m的对称点的坐标．

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4．在?ABOC中，AO⊥BO，且AO=BO．以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知B（-6，0），直线y=3x+b过点C且与x轴交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）点E为y轴正半轴上一点，当∠BED=45°时，求直线EC的解析式；
（3）在（2）的条件下，设直线EC与x轴交于点F，ED与AC交于点G．点P从点O出发沿折线OF-FE运动，在OF上的速度是每秒2个单位，在FE上的速度是每秒$\sqrt{2}$个单位．在运动过程中直线PA交BE于H，设运动时间为t．当以E、H、A为顶点的三角形与△EGC相似时，求t的值．