Question

2．已知y关于x的函数y=（m+$\frac{1}{2}$）（n-1）x^|n|+m²-$\frac{1}{4}$是正比例函数．
（1）求m，n的值；
（2）画出它的图象；
（3）写出它的一条性质．

Answer 1

分析 （1）根据正比例函数的定义进行解答；
（2）根据两点法画出函数图象；
（3）根据正比例函数的性质写出即可．

解答 解：（1）∵y关于x的函数y=（m+$\frac{1}{2}$）（n-1）x^|n|+m²-$\frac{1}{4}$是正比例函数，
∴${m}^{2}-\frac{1}{4}=0$，|n|=1，
解得：m=±$\frac{1}{2}$，n=±1，
∵$（m+\frac{1}{2}）（n-1）≠0$，
∴m$≠-\frac{1}{2}$，n≠1，
∴m=$\frac{1}{2}$，n=-1．
（2）函数解析式为：y=-2x，如图，

（3）y=-2x的图象过第二、四象限，y随x的增大而减小．

点评 本题考查了正比例函数的定义，性质，解决本题的关键是熟记正比例函数的定义和性质．