Question

13．请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分
A．边长2cm的正六边形的边心距是$\sqrt{3}$cm
B．小明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°，（不考虑身高因素），则此塔高约为182米（用科学计算器计算，结果保留整数）

Answer 1

分析 A．过点O作OM⊥AB与M，连接OB，先求出BM，再根据tan∠BOM=$\frac{BM}{OM}$，得出OM=$\frac{BM}{tan∠BOM}$，最后代入计算即可；
B．根据tan∠CAB=$\frac{BC}{AB}$，BC=tan∠CAB×AB，再代入计算即可．

解答 解：A．如图：过点O作OM⊥AB与M，连接OB，
∵AB=2cm，
∴BM=$\frac{1}{2}$AB=1cm，
∵tan∠BOM=$\frac{BM}{OM}$，∠BOM=30°，
∴OM=$\frac{BM}{tan∠BOM}$=$\frac{1}{tan30°}$=$\sqrt{3}$（cm），
故答案为：$\sqrt{3}$；
B．∵tan∠CAB=$\frac{BC}{AB}$，AB=500，∠CAB=20°，
∴BC=tan20°×500≈0.3640×500=182；
故答案为；182．

点评 本题考查了解直角三角形，用到的知识点是仰角的定义、正六边形的性质、特殊角的三角函数值等，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．