Question

5．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{5-x＞2x}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）≤5}\\{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8①}\\{5-x＞2x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜$\frac{5}{3}$，
∴不等式组的解集是-1$≤x＜\frac{5}{3}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）≤5①}\\{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{1}{2}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集是-1≤x＜3．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．