【题目】全国两会民生话题成为社会焦点,我市记者为了解百姓“两会民生话题”的聚焦点,随机调查了我市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表.
请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:m= ,n= ,扇形统计图中E组所占的百分比为 %;
(2)我市人口现有650万,请你估计其中关注D组话题的市民人数.
【答案】(1)40、100、15;(2)195万人.
【解析】
(1)先由A组人数及其所占百分比求出总人数,总人数乘以B组对应百分比可得m的值,由各组人数之和等于总人数可得n的值,最后依据百分比概念可得E组对应百分比;
(2)总人数乘以样本中对应的百分比可得.
解:(1)∵被调查的总人数为80÷20%=400,
∴m=400×10%=40,n=400-(80+40+120+60)=100,
扇形统计图中E组所占的百分比为 ×100%=15%,
故答案为:40、100、15;
(2)估计其中关注D组话题的市民人数为650× =195(万人).
故答案为:(1)40、100、15;(2)195万人.
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【题目】已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3.
(1)试求出纸箱中蓝色球的个数;
(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个,小丽为了估计放入的红球的个数,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到红球的频率在0.5附近波动,请据此估计小明放入的红球的个数.
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【题目】绵阳某工厂从美国进口A、B两种产品销售,已知每台A种产品进价为3000元,售价为4800元;受中美贸易大战的影响,每台B种产品的进价上涨500元,进口相同数量的B种产品,在中美贸易大战开始之前只需要60万元,中美贸易大战开始之后需要80万元。
(1)中美贸易大战开始之后,每台B种产品的进价为多少?
(2)中美贸易大战开始之后,如果A种产品的进价和售价不变,每台B种产品在进价的基础上提高40%作为售价。公司筹集到不多于35万元且不少于33万元的资金用于进口A、B两种产品共150台,请你设计一种进货方案使销售后的总利润最大。
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD、BE、BC于点P、O、Q,连接BP、EQ.
(1)求证:四边形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6,F为AB的中点,OF+OB=9,求PQ的长.
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【题目】如图,点A、B都在反比例函数y=(x>0)的图像上,过点B作BC∥x轴交y轴于点C,连接AC并延长交x轴于点D,连接BD,DA=3DC,S△ABD=6.则k的值为_______.
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【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案;在甲超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出100元之后,超出部分按原价8.5折优惠,设顾客购物的原费用是x元(x>200).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实际费用;
(2)李明慧准备购买300元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由;
(3)计算一下,李明慧购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?
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【题目】已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
(1)如果点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是______;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点M,点N的距离之和是5?若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时,点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动,且三点同时出发,那么几分钟时点P到点M,点N的距离相等.(直接写出答案)
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于E,CF∥AE交AD延长线于点F.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)连接OE,若AE=4,AD=5,求OE的长.
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【题目】问题情境:已知Rt△ABC的周长为30,斜边长c=13,求△ABC的面积.、
解法展示:设Rt△ABC的两直角边长分别为a,b,则a+b+c=①______,
因为c=13,所以a+b=②______,
所以(a+b)2=③______,所以a2+ b2+④_____=289.
因为a2+b2=c2,所以c2+2ab=289,
所以⑤______+2ab=289,所以ab=⑥______(第1步),
所以△ABC的面积=ab=×⑦______=⑧______(第2步).
合作探究:(1)对解法展示进行填空.
(2)上述解题过程中,由第1步到第2步体现出来的数学思想是______(填序号).
①整体思想;②数形结合思想;③分类讨论思想.
方法迁移:
(3)已知一直角三角形的面积为24,斜边长为10,求这个直角三角形的周长.
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