Question

7．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按图填空，括号内注明理由
∵∠A=∠F，（ 已知）
∴AC∥DF，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等  ）
又∵∠C=∠D，（ 已知 ）
∴∠1=∠C，（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．

Answer 1

分析 先根据内错角相等，两直线平行由∠A=∠F得到AC∥DF，再根据平行线的性质得∠D=∠1，接着利用等量代换得到∠1=∠C，然后根据平行线得判断方法可得BD∥CE．

解答 解：∵∠A=∠F，（ 已知）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），
又∵∠C=∠D，（ 已知 ）
∴∠1=∠C（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．