Question

2．下列方程中，有实数根的方程是（　　）

• A． x⁴+3=0
• B． $\sqrt{x-2}$=-1
• C． $\frac{x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$
• D． $\sqrt{x+1}$=-x

Answer 1

分析 根据非负数的性质判断A和B选项；解分式方程判断C选项；两边平方，解无理方程判断D选项．

解答 解：A、x⁴+3=0，方程无解，此选项错误；
B、$\sqrt{x-2}$=-1，方程无解，此选项错误；
C、$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，解得x=1，是方程的增根，此选项错误；
D、$\sqrt{x+1}$=-x，解得x=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，此选项正确；
故选D．

点评 本题主要考查了无理方程与分式方程的知识，解答本题的关键是掌握解答无理方程的步骤，此题比较简单．