如图.梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC.BD相交于O.S△AOD:S△DOC=4:9.则ADBC=( ) A.2:3B.4:9C.4:13D.4:5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，S_△AOD：S_△DOC=4：9，则

=（　　）

A、2：3	B、4：9
C、4：13	D、4：5

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：首先证明AO：OC=4：5，这是解题的关键；进而证明△AOD∽△COB，得到AD：BC=AO：OC=4：9，即可解决问题．

解答：

解：∵S_△AOD：S_△DOC=4：9，
∴AO：OC=4：5；
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴AD：BC=AO：OC=4：9，
故选：B．

点评：该题考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是将三角形的面积比转化为线段比；灵活运用相似三角形的判定及其性质即可解决问题．

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D′E，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）