Question

用因式分解法解方程：4x²=（x+1）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先移项，然后利用平方差公式对等式的左边进行因式分解．

解答：解：由原方程，得
4x²-（x+1）²=0，
（2x+x+1）（2x-x-1）=0，即（3x+1）（x-1）=0，
解得 x₁=-

1

3

，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．